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在正三棱锥中,两两垂直,且,则正三棱锥的内切球的半径为__________.

在正三棱锥中,两两垂直,且,则正三棱锥的内切球的半径为__________.

 

【解析】 设内切球半径,利用等积法求解,即可求得答案. 在正三棱锥中,两两垂直,且 设正三棱锥的内切球的半径为, 则三棱锥的体积可表示为: 又 根据三棱锥的体积公式可得: 根据等体积法可得: 故答案为:.
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