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已知是球的一条直径,点是上一点,若平面过点且垂直截得当圆的面积为时,则球的表面积...

已知是球的一条直径,点上一点,若平面过点且垂直截得当圆的面积为时,则球的表面积是____________.

 

【解析】 利用圆的面积为,可得圆的半径为3,根据,平面过点且垂直,截得圆,可得球的半径为,即可求出球的表面积. 圆的面积为 圆的半径为, ,又平面过点且垂直,截得圆 球的半径为 根据球的表面积计算公式: 球的表面积是 故答案为:.
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