已知
，且
为第三象限角，则
的值等于（ ）
A.
B.
C.
D.
已知复数
（
为虚数单位），则复数
的虚部是（ ）
A.1 B.-1 C. D.
集合
，集合
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
记无穷数列
的前n项
，
，…，
的最大项为
，第n项之后的各项
，
，…的最小项为
，
．
（1）若数列的通项公式为
，写出
，
，并求数列
通项公式；
（2）若数列的通项公式为
，判断
是否为等差数列，若是，求出公差；若不是，请说明理由；
（3）若数列为公差大于零的等差数列，求证：是等差数列．
在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C的方程为
，设AB是过椭圆C中心O的任意弦，l是线段AB的垂直平分线，M是l上与O不重合的点.
（1）求以椭圆的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线方程；
（2）若
，当点A在椭圆C上运动时，求点M的轨迹方程；
（3）记M是l与椭圆C的交点，若直线AB的方程为
，当
面积取最小值时，求直线AB的方程；
某市环保部门对市中心每天的环境污染情况进行调查研究后，发现一天中环境综合污染指数
与时刻
（时）的关系为
，
，其中
是与气象有关的参数，且
．若用每天的最大值为当天的综合污染指数，并记作
．
（1）令
，，求
的取值范围；
（2）求的表达式，并规定当
时为综合污染指数不超标，求当在什么范围内时，该市市中心的综合污染指数不超标．
