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2002年国际数学家大会在北京召开,会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的...

2002年国际数学家大会在北京召开,会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的,看起来象个转动的风车,很有美感(1);弦图是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形(2).如果直角三角形的较短直角边长和较长直角边长分别为12,则向大正方形内任投一质点,质点落在小正方形内的概率为(   

A. B. C. D.

 

A 【解析】 先求出大小正方形的面积,再根据几何概型的概率计算公式求出概率. 【解析】 由题意可求出大正方形的边长为,则其面积为, 小正方形的边长为1,其面积为1, 则质点落在小正方形内的概率, 故选:A.
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考点分析:
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设变量满足约束条件,则的最大值为(   

A.2 B.-4 C.12 D.13

 

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《孙子算经》是中国古代重要的数学著作,书中有一问题:今有方物一束,外周一匝有三十二枚,问积几何?,该著作中提出了一种解决此问题的方法:重置二位,左位减八,余加右位,至尽虚减一,即得.”通过对该题的研究发现,若一束方物外周一匝的枚数8的整数倍时,均可采用此方法求解,如图是解决这类问题的程序框图,若输入,则输出的结果为(   

A.80 B.47 C.79 D.48

 

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已知是空间中两条不同的直线,是两个不同的平面,则下列说法正确是(   

A.,则

B.,则

C.,则

D.,且,则

 

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设等差数列的前项和为,若,则的最小值等于(   

A.-34 B.-36 C.-6 D.6

 

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已知向量,若,则   

A. B. C. D.2

 

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