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正三棱柱的所有棱长都相等,是棱的中点,则异面直线与所成角的余弦值为_______...

正三棱柱的所有棱长都相等,是棱的中点,则异面直线所成角的余弦值为__________

 

【解析】 将正三棱柱补成如图所示的四棱柱,则为异面直线与所成角,解三角形即可. 【解析】 将正三棱柱补成如图所示的四棱柱,其中,, 连接,, 因为,所以为异面直线与所成角(或其补角), 设,则,, ∵为正三角形,∴, 由余弦定理得, ∴,则, ∴, ∴异面直线与所成角的余弦值为, 故答案为:.
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考点分析:
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已知,则__________

 

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已知函数与函数的图象在区间上恰有两对关于轴对称的点,则实数取值范围是(   

A. B.

C. D.

 

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已知是双曲线的左、右焦点,若点关于双曲线渐近线的对称点满足为坐标原点),则的离心率为(  )

A. B. C. D.

 

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已知函数)在上恰有一个最大值1和一个最小值-1,则的取值范围是(   

A. B. C. D.

 

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2002年国际数学家大会在北京召开,会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的,看起来象个转动的风车,很有美感(1);弦图是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形(2).如果直角三角形的较短直角边长和较长直角边长分别为12,则向大正方形内任投一质点,质点落在小正方形内的概率为(   

A. B. C. D.

 

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