Question

已知抛物线的焦点为，直线过且依次交抛物线和圆于，，，四个点，设，，则__________；的最小值为_______．

Answer

16 74

【解析】

求得抛物线的焦点和准线方程，圆的圆心和半径，由题意设直线的方程为，联立抛物线方程，运用韦达定理和抛物线的定义、结合基本不等式即可求得答案．

【解析】
由题意得，准线方程为，

圆的圆心为，半径，

由题意设直线的方程为，

联立消元得，

∴，，

∴，

，

由抛物线定义可得，

当且仅当且即，时等号成立，

故答案为：16，74．