已知函数（）. （1）当时，讨论函数单调性；（2）若，（，为的两个零点，且）求...

已知函数（）.

（1）当时，讨论函数单调性；

（2）若，（，为的两个零点，且）求的取值范围.

（1）在和上单调递增，在上单调递减；（2）【解析】（1）当时，求导后根据导数研究函数的单调性即可；（2）求导得，由题意知方程在上有两个不等的实根，（），由此可得，根据韦达定理化简变形得，令，则，求导后根据导数研究函数的单调性，从而得出，再根据基本不等式即可求出答案．【解析】（1）当时，，令，解得或，令，解得，所以在和上单调递增，在上单调递减；（2），由题意知方程在上有两个不等的实根，（），所以，解得，，令，则，，所以在上单调递减，又，所以，而，当且仅当等号成立即，综上：实数的取值范围为．

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考点分析：

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