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已知函数,. (1)当时,解不等式; (2)若对任意,都存在,使得成立,求实数的...

已知函数.

1)当时,解不等式

2)若对任意,都存在,使得成立,求实数的取值范围.

 

(1);(2). 【解析】 (1)利用绝对值的几何意义解出即可; (2)由题意的值域为,的值域为,根据解出即可. 【解析】 (1)当时,, 由绝对值的几何意义得,或, ∴的解集为; (2)由题意可知:的值域是值域的子集, 的值域是:,的值域为:, ∴,解得:或, ∴实数的取值范围是.
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考点分析:
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在直角坐标系中,直线的参数方程为为参数,为直线的倾斜角),以坐标原点为极点,以轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.

1)写出曲线的直角坐标方程,并求时直线的普通方程;

2)直线和曲线交于两点,点的直角坐标为,求的最大值.

 

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已知函数.

1)当时,讨论函数单调性;

2)若,(的两个零点,且)求的取值范围.

 

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1)求椭圆的方程.

2)若过点的直线互相垂直,且分别与椭圆交于点四点,求四边形的面积的最小值.

 

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在四棱锥中,平面在棱上,且,在底面中,为对角线的交点.

1)证明:平面

2)若,求三棱锥的体积.

 

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2019101日我国隆重纪念了建国70周年,期间进行了一系列大型庆祝活动,极大地激发了全国人民的爱国热情.某校高三学生也投入到了这场爱国活动中,他()们利用周日休息时间到社区做义务宣讲员,学校为了调查高三男生和女生周日的活动时间情况,随机抽取了高三男生和女生各40人,对他()们的周日活动时间进行了统计,分别得到了高三男生的活动时间(单位:小时)的频数分布表和女生的活动时间(单位:小时)的频率分布直方图.(活动时间均在内)

活动时间

频数

8

10

7

9

4

2

 

1)根据调查,试判断该校高三年级学生周日活动时间较长的是男生还是女生?并说明理由;

2)在被抽取的80名高三学生中,从周日活动时间在内的学生中抽取2人,求恰巧抽到11女的概率.

 

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