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关于函数有下述四个结论: ①是偶函数 ②的最大值为2 ③在有4个零点 ④在区间单...

关于函数有下述四个结论:

是偶函数        的最大值为2

4个零点    在区间单调递减

其中所有正确结论的编号是(   

A.①②④ B.②③④ C.①③④ D.①②③

 

A 【解析】 函数的奇偶性可根据定义判断,最值、零点、单调性等可将函数去绝对值进行分析. 【解析】 的定义域为, 因为, 故为偶函数,结论①正确, 当, 当, 故当时, 根据函数为偶函数,作出大致图象,如图所示 故函数的最大值为2,结论②正确, 根据图象可得,在有3个零点,故结论③错误, 由图象可以看出,在区间单调递减,结论④正确. 故选:A.
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考点分析:
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已知函数)满足,若函数图像的交点为,则   

A.0 B. C. D.

 

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已知函数 ,若 ,则 取值范围是

A. B. C. D.

 

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设函数,则的最小正周期(   

A.有关,但与无关 B.有关,且与有关

C.无关,且与无关 D.无关,但与有关

 

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函数的图像大致为 (  )

A.  B.

C.  D.

 

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要得到函数的图像,只需要将函数的图像(   

A.向左平移个单位 B.向右平移个单位

C.向左平移个单位 D.向右平移个单位

 

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