Question

关于函数有下述四个结论：

①是偶函数        ②的最大值为2

③在有4个零点    ④在区间单调递减

其中所有正确结论的编号是（    ）

A.①②④ B.②③④ C.①③④ D.①②③

Answer

A

【解析】

函数的奇偶性可根据定义判断，最值、零点、单调性等可将函数去绝对值进行分析.

【解析】
的定义域为，

因为，

故为偶函数，结论①正确，

当，

当，

故当时，

根据函数为偶函数，作出大致图象，如图所示

故函数的最大值为2，结论②正确，

根据图象可得，在有3个零点，故结论③错误，

由图象可以看出，在区间单调递减，结论④正确.

故选：A.