已知全集
，集合
，
，则
_____．
已知
，函数
.
（1）当
时，解不等式
；
（2）若关于
的方程
的解集中恰好有一个元素，求
的取值范围；
（3）设
，若对任意
，函数
在区间
上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围.
对于函数
，若在定义域内存在实数
，满足
，则称“局部中心函数”.
（1）已知二次函数
（
），试判断是否为“局部中心函数”，并说明理由；
（2）若
是定义域为
上的“局部中心函数”，求实数
的取值范围.
如图，一个半圆和长方形组成的木块，长方形的边
为半圆的直径，
为半圆的圆心，
，
，现要将此木块锯出一个等腰三角形
，其底边
，点
在半圆上.
（1）设
，求三角形木块面积；
（2）设
，试用
表示三角形木块的面积
，并求的最大值.
若函数
是周期为2的偶函数，当
时，
.在的图象上有两点
、
，它们的纵坐标相等，横坐标都在区间
上.
（1）求当
时
的解析式；
（2）定点
的坐标为
，求
面积的最大值.
已知函数
（1）求
的值；
（2）求
的最小正周期及单调递增区间．
