Question

给出下列命题

（1）函数是偶函数；

（2）函数在第一象限内是增函数；

（3）当时，函数是偶函数；

（4）是函数的一个零点．

其中真命题是（    ）

A.（1）（2）（3） B.（1）（2）（4） C.（2）（3）（4） D.（3）（4）

Answer

D

【解析】

由反余弦函数的性质判断（1），举例说明（2）错误，把代入函数解析式；利用诱导公式判断（3）正确；求出说明（4）正确.

对于（1），由，可知函数是非奇非偶函数，故（1）是假命题；

对于（2），函数在第一象限内是增函数为假命题，如，而；

对于（3），当时, 函数是偶函数，故（3）是真命题；

对于（4），时,，故（4）是真命题.

∴真命题是（3）（4）

故选：D.