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已知抛物线的焦点为,过焦点且斜率为的直线与抛物线相交于、两点,为坐标原点,则__...

已知抛物线的焦点为,过焦点且斜率为的直线与抛物线相交于两点,为坐标原点,则__________.

 

【解析】 求得抛物线的焦点,设出直线的方程,以及的坐标,联立抛物线方程,运用韦达定理和向量的数量积的坐标表示和夹角公式,计算可得所求值. 【解析】 抛物线的焦点为, 设,联立, 可得, 设, 则, 则,   , 则, 故答案为:.
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设数列为等差数列,其前项和为,已知,若对任意都有成立,则的值为__________

 

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的二项展开式中,只有第5项的二项式系数最大,则该二项展开式中的常数项等于_____.

 

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已知函数的图像上有且仅有四个不同的点关于直线的对称点在的图像上,则实数的取值范围是(   

A. B. C. D.

 

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已知是双曲线的左右焦点,过点与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点,若点在以线段为直径的圆外,则双曲线离心率的取值范围是(   )

A. B. C. D.

 

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从5名学生中选出4名分别参加数学,物理,化学,生物四科竞赛,其中甲不能参加生物竞赛,则不同的参赛方案种数为

A.48 B.72 C.90 D.96

 

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