Question

已如函数．

（1）解方程；

（2）讨论和的大小关系．

Answer

（1）；（2）详见解析

【解析】

（1）根据抽象函数定义域的求法可求得；利用对数运算法则化简已知方程得，进而得到结果；

（2）根据对数函数的单调性，可确定两自变量的大小决定了函数值的大小；分别讨论自变量大小的三种情况得到结果.

（1）由得：

可化为：，即

，解得：

（2）函数在单调递增，

当，即时，有：

当，即时，有：

当，即时，有：