Question

一种电器设备的电网每接通分钟后就断开分钟，如此循环往复.当电闸接通时用表示，断开时用表示，于是电闸的状态是时间的函数，记为.

（1）设时电闸接通，画出函数在上的图象，并写出它的解析式；

（2）写一个与（1）形式不同的函数的解析式.

Answer

（1），，图象见解析；（2）答案不唯一，见解析.

【解析】

（1）根据题意可知当时，，当时，，且该函数是周期为的周期函数，据此可作出函数在上的图象，并得出该函数的解析式；

（2）根据函数解析式的特点可得出函数的其它不同形式的解析式.

（1）题意可知当时，，当时，，且该函数是周期为的周期函数，函数在上的图象如下图所示：

函数的解析式为，；

（2），，其中表示不超过的最大整数；

或者，，其中表示不超过的最大整数.