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四面体的三组对棱分别相等,且长度依次为,5.则该四面体的外接球的表面积( ) A...

四面体的三组对棱分别相等,且长度依次为,5.则该四面体的外接球的表面积(   )

A. B. C. D.

 

D 【解析】 先将四面体补成一个长方体,相邻三个面的对角线长分别为,5,再通过解方程组得长方体的长宽高,最后根据四面体的外接球为长方体的外接球求结果. 因为将四面体补成一个长方体,相邻三个面的对角线长分别为,5,所以由得 因为四面体的外接球为长方体的外接球,所以外接球直径为 因此四面体的外接球的表面积为, 选D.
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考点分析:
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A.

B.

C.

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