如图，在
中，
、
是
上的两个三等分点，
，则
的最小值为________.
已知函数
是定义在
上的奇函数，其图象关于直线
对称，当
时，
（其中
是自然对数的底数，若
，则实数
的值为_____.
在平面直角坐标系
中，已知圆
，圆
与圆
外切于点
，且过点
，则圆的标准方程为_________.
已知函数
的图象与函数
的图象相邻的三个交点分别是
、
、
，则
的面积为________.
已知等差数列
的前
项和为
，
，
，则
的值为_________.
在平面直角坐标系
中，双曲线
的右准线与渐近线的交点在抛物线
上，则实数
的值为________.
