Question

足球被誉为“世界第一运动”，它是全球体育界最具影响力的单项体育运动，足球的表面可看成是由正二十面体用平面截角的方法形成的，即用如图1所示的正二十面体，从每个顶点的棱边的处将其顶角截去，截去20个顶角后剩下的如图2所示的结构就是足球的表面结构.已知正二十面体是由20个边长为3的正三角形围成的封闭几何体，则如图2所示的几何体中所有棱边数为__________.

Answer

90

【解析】

根据截图方法，原有的棱没有减少，每个正三角形内增加三条棱，即可得解.

由题原来正二十面体的每一条棱都会保留，正二十面体每个面3条棱，

每条棱属于两个面，所以共有条棱，

此外每个面会产生3条新棱，共产生条新棱，

∴共有90条棱.

故答案为：90