已知数列
满足：
，
，
.
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）设
，求数列
的前n项和
.
如图，三棱锥
中，
底面ABC，
，点E、F分别为PA、AB的中点，点D在PC上，且
．
（1）证明：
平面BDE；
（2）若
是边长为2的等边三角形，求三棱锥
的体积．
足球被誉为“世界第一运动”，它是全球体育界最具影响力的单项体育运动，足球的表面可看成是由正二十面体用平面截角的方法形成的，即用如图1所示的正二十面体，从每个顶点的棱边的
处将其顶角截去，截去20个顶角后剩下的如图2所示的结构就是足球的表面结构.已知正二十面体是由20个边长为3的正三角形围成的封闭几何体，则如图2所示的几何体中所有棱边数为__________.
在
中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若
，则
___．
若变量x,y满足约束条件
则z=2x+y的最大值为________
曲线
在点
处的切线的横纵截距之和为__________.
