复数
的共轭复数是 （ ）
A.
B.
C.
D.
已知
为实数，用
表示不超过的最大整数，例如
，
，
.对于函数
，若存在
且
，使得
，则称函数是“和谐”函数.
（1）判断函数
，
是否是“和谐”函数；（只需写出结论）
（2）设函数是定义在
上的周期函数，其最小周期为
，若不是“和谐”函数，求的最小值.
（3）若函数
是“和谐”函数，求
的取值范围.
已知函数
.
（Ⅰ）当
时,（i）求曲线
在点
处的切线方程;
（ii）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若
,求证:
.
如图1，在△
中，
，
分别为
，
的中点，
为
的中点，
，
．将△
沿折起到△
的位置，使得平面
平面
，
为
的中点，如图2．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）线段
上是否存在点
，使得
平面
？说明理由．
已知某校中小学生人数和近视情况分别如图所示.为了解该校中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方式从中抽取一个容量为50的样本进行调查.
（1）求样本中高中生、初中生及小学生的人数；
（2）从该校初中生和高中生中各随机抽取1名学生，用频率估计概率，求恰有1名学生近视的概率；
（3）假设高中生样本中恰有5名近视学生，从高中生样本中随机抽取2名学生，用
表示2名学生中近视的人数，求随机变量的分布列和数学期望.
在
中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，向量
=(cos(A—B)，sin(A—B)),向量
=(cosB，—sinB),且
(1)求sinA的值；
(2)若
求角B的大小及向量
在
方向上的投影.
