Question

已知数列{}对任意的n∈N^*，都有∈N^*，且=

①当=8时，_______

②若存在m∈N^*，当n>m且为奇数时，恒为常数P，则P=_______

Answer

【解析】

计算得到数列周期，得到，根据奇偶的讨论得到，计算得到答案.

，则

故从第二项开始形成周期为的数列，故

当为奇数时，为偶数，故

若为奇数，则，故，不满足；

若为偶数，则，直到为奇数，即

故，当时满足条件，此时，即

故答案为：①；②