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已知函数,且. (1)求的值; (2)若在区间上是单调函数,求的最大值.

已知函数,且.

(1)求的值;

(2)若在区间上是单调函数,求的最大值.

 

(1) . (2) 【解析】 (1)利用两角差的余弦公式、二倍角公式及辅助角公式将函数化简,再根据求出的值. (2)由(1)可求函数的单调区间,再结合函数在区间单调,即可求出的最大值. 【解析】 (1) . 因为, 所以. (2)因为函数的增区间为. 由, 所以 所以函数的单调递增区间为. 因为函数在上是单调函数, 所以的最大值为.
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