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已知数列的前n项和为,. (1)证明:为等比数列; (2)设,若不等式对恒成立,...

已知数列的前n项和为.

1)证明:为等比数列;

2)设,若不等式恒成立,求t的最小值.

 

(1)见解析(2) 【解析】 (1)利用得到的递推公式再构造数列证明即可. (2)根据(1)可求得,进而求得,再用裂项求和求解进而求得t的最小值 【解析】 (1), 故为等比数列. (2)令,则有, 所以,所以, 令, 令, 所以 .所以. 故t的最小值为.
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设数列满足,若存在常数,使得恒成立,则的最小值是________.

 

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如图,是双曲线的左、右焦点,点P是双曲线上位于第一象限内的一点,且直线y轴的正半轴交于点A的内切圆与边切于点Q,且,则双曲线C的离心率为(   

A.2 B. C. D.

 

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