已知抛物线
的焦点为F，点P为抛物线C上一点，
，O为坐标原点，
.
（1）求抛物线C的方程；
（2）设Q为抛物线C的准线上一点，过点F且垂直于OQ的直线交抛物线C于A，B两点记
，
的面积分别为
，求
的取值范围.
已知函数
，
.
（1）当
时，求
的单调区间
（2）若存在
使得
成立，求a的取值范围.
如图，在四边形ABCD中，A为锐角，
.
（1）求
；
（2）设
、
的外接圆半径分别为
，若
恒成立，求实数m的最小值.
为做好创建国家生态文明单位的需要，某地甲、乙两大型企业决定先从本企业的所有员工中随机抽取8名员工，对自己所在企业的生态文明建设状况进行自我内部的评分调查（满分100分），被抽取的员工的评分结果如右表：
（1）若分别从甲、乙两企业被抽取的8名员工中各抽取1名，在已知两人中至少一人评分不低于80分的条件下，求抽到的甲企业员工评分低于80分的概率；
（2）用样本的频率分布估计总体的概率分布，若从甲企业的所有员工中，再随机抽取4名员工进行评分细节调查，记抽取的这4名员工中评分不低于90分的人数为
，求的分布列与数学期望.
已知数列
的前n项和为
，
.
（1）证明：
为等比数列；
（2）设
，若不等式
对
恒成立，求t的最小值.
设数列
满足
，若存在常数
，使得
恒成立，则的最小值是________.
