Question

四边形中，，，．

（1），试求与满足的关系式；

（2）满足（1）的同时又有，求的值和四边形的面积．

Answer

(1) (2) 或；．

【解析】

（1）利用向量的加法求出的坐标，再根据得到与满足的关系式；

（2）根据得到的关系，结合（1）中的关系，得到的两种取值，再分求出代入面积公式，求得四边形的面积.

（1）依题意：

∵ ∴，

即：，得；

（2），

当时，，得：，

代入，解方程得：或，故或；

当时，则，

此时求得：；

②当时，则，

此时求得：；

∴．