Question

设是函数的图象上的任意两点.为的中点，的横坐标为.

（1）求的纵坐标.

（2）设，其中，求.

（3）对于（2）中的，已知，其中，设为数列的前项的和，求

Answer

（1）；（2）；（3）.

【解析】

（1）根据中点横坐标得到，代入计算得到得到答案.

（2）根据（1）得到，利用分组求和法计算得到答案.

（3）计算得到，利用裂项求和法计算得到答案.

（1）为的中点，的横坐标为，故，

，故的纵坐标为；

（2）根据（1）知：，

故，故；

（3），

，

.