Question

已知函数

（1）若为奇函数，求k的值

（2）若在R上恒成立，求k的最小值

Answer

（1）；（2）4

【解析】

(1)根据为奇函数，所以，然后代入求解即可.

(2)根据恒成立的条件把不等式进行转化，即由，得，然后进行参变分离得，最后再次利用恒成立条件对不等式进行转化得，最后转化为进行求解即可.

（1）因为为奇函数，所以.

即1+k=0，则k=-1.

（2）由，得，即.

设，.

则.

因为在R上恒成立，所以.

故k的最小值为4.