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有一圆柱状有盖铁皮桶(铁皮厚度忽略不计),底面直径为cm,高度为cm,现往里面装...

有一圆柱状有盖铁皮桶(铁皮厚度忽略不计),底面直径为cm,高度为cm,现往里面装直径为cm的球,在能盖住盖子的情况下,最多能装(   

(附:

A. B. C. D.

 

C 【解析】 计算球心连线形成的正四面体相对棱的距离为cm,得到最上层球面上的点距离桶底最远为cm,得到不等式,计算得到答案. 由题意,若要装更多的球,需要让球和铁皮桶侧面相切,且相邻四个球两两相切, 这样,相邻的四个球的球心连线构成棱长为cm的正面体, 易求正四面体相对棱的距离为cm,每装两个球称为“一层”,这样装层球, 则最上层球面上的点距离桶底最远为cm, 若想要盖上盖子,则需要满足,解得, 所以最多可以装层球,即最多可以装个球. 故选:
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考点分析:
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所在的平面内,,且,则   

A. B. C. D.

 

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已知双曲线的左、右顶点分别是,双曲线的右焦点,点在过且垂直于轴的直线上,当的外接圆面积达到最小时,点恰好在双曲线上,则该双曲线的方程为(   

A. B.

C. D.

 

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明代数学家程大位(1533~1606年),有感于当时筹算方法的不便,用其毕生心血写出《算法统宗》,可谓集成计算的鼻祖.如图所示的程序框图的算法思路源于其著作中的李白沽酒问题.执行该程序框图,若输出的的值为,则输入的的值为(   

A. B. C. D.

 

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将函数的图像向右平移个单位长度,再将图像上各点的横坐标伸长到原来的6倍(纵坐标不变),得到函数的图像,若为奇函数,则的最小值为(   

A. B. C. D.

 

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函数的部分图象大致为(   

A. B.

C. D.

 

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