满分5 > 高中数学试题 >

设函数． （1）求不等式的解集； （2）若的最小值为，且，求的最小值．

设函数．

（1）求不等式的解集；

（2）若的最小值为，且，求的最小值．

 

（1）或（2）最小值为． 【解析】 （1）讨论，，三种情况，分别计算得到答案. （2）计算得到，再利用均值不等式计算得到答案. （1） 当时，由，解得； 当时，由，解得； 当时，由，解得． 所以所求不等式的解集为或． （2）根据函数图像知：当时，，所以． 因为 ， 由，可知， 所以， 当且仅当，，时，等号成立． 所以的最小值为．
复制答案
考点分析：
相关试题推荐

在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

（1）求和的直角坐标方程；

（2）已知为曲线上的一个动点，求线段的中点到直线的最大距离．

 

查看答案

已知分别是椭圆的左、右焦点，直线与交于两点，，且．

（1）求的方程；

（2）已知点是上的任意一点，不经过原点的直线与交于两点，直线的斜率都存在，且，求的值．

 

查看答案

已知函数，．

（1）若不等式对恒成立，求的最小值；

（2）证明：．

 

查看答案

如图，在四棱锥中，平面，，，，，点为的中点．

（1）证明：．

（2）求点到平面的距离．

 

查看答案

已知数列满足．

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列的前项和为，证明：．

 

查看答案
试题属性
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.