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已知点,抛物线的焦点为,射线与抛物线相交于点,与其准线相交于点,若,则的值等于_...

已知点,抛物线的焦点为,射线与抛物线相交于点,与其准线相交于点,若,则的值等于__________

 

【解析】 作出M在准线上的射影,根据|KM|:|MN|确定|KN|:|KM|的值,进而列方程求得a. 依题意F点的坐标为(,0), 设M在准线上的射影为K 由抛物线的定义知|MF|=|MK|, ∴, 则|KN|:|KM|=2:1, kFN, ∴2,求得p=2, 故答案为:2.
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