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某生物兴趣小组对冬季昼夜温差与反季节新品种大豆发芽数之间的关系进行研究,他们分别...

某生物兴趣小组对冬季昼夜温差与反季节新品种大豆发芽数之间的关系进行研究,他们分别记录了日至日每天的昼夜温差与实验室每天颗种子的发芽数,得到以下表格

该兴趣小组确定的研究方案是:先从这组数据中选取组数据,然后用剩下的组数据求线性回归方程,再用被选取的组数据进行检验.

(1) 求统计数据中发芽数的平均数与方差

(2) 若选取的是日与日的两组数据,请根据日至日的数据,求出发芽数关于温差的线性回归方程,若由线性回归方程得到的估计数据与所选取的检验数据的误差不超过,则认为得到的线性回归方程是可靠的,问得到的线性回归方程是否可靠附:线性回归方程中斜率和截距最小二乘估法计算公式:

 

(1)25,17.2(2)得到的线性回归方程是可靠 【解析】 试题(1)根据所给数据,结合平均数与方差的计算公式即可求出发芽数的平均数与方差;(2)先求出温差和发芽数的平均值,即得到样本中心点,利用最小二乘法得到线性回归方程的系数,根据样本中心点在线性回归直线上,得到的值,从而得到线性回归方程,再分别将、代入,即可得证. 试题解析:(1) (2)由月日至月日的数据得,,. 当时,,满足 当时,,满足 得到的线性回归方程是可靠  
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