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已知集合M={x|x>x2},N={y|y=,x∈M},则M∩N=( ) A.{...

已知集合M={x|xx2}N={y|y=x∈M},则M∩N=( )

A.{x|0x} B.{x|x1} C.{x|0x1} D.{x|1x2}

 

B 【解析】 试题利用一元二次不等式的解法和指数函数的性质可化简集合M,N.再利用交集的运算即可得出. 【解析】 对于集合:M:由x>x2,解得0<x<1,∴M={x|0<x<1}. ∵0<x<1,∴1<4x<4∴..∴N={y|}. ∴M∩N={x|}. 故选B.
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考点分析:
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已知是常数,对任意实数,不等式恒成立.

1)求的值;

2)设,求证:.

 

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在极坐标系中,曲线的极坐标方程为,以极点为原点,极轴为轴的非负半轴建立平面直角坐标系,直线的参数方程为为参数,).

(1)求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程;

(2)若曲线上的动点到直线的最大距离为,求的值.

 

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设函数

讨论的单调性;

,当时,,求k的取值范围.

 

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已知椭圆的左右顶点分别为,左右焦点为分别为,焦距为2,离心率为.

(Ⅰ)求椭圆的标准方程;

(Ⅱ)为椭圆上一动点,直线过点且与轴垂直,为直线的交点,为直线与直线的交点,求证:点在一个定圆上.

 

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四棱锥,平面的中点,,过点.

(1) 求证:

(2) 求三棱锥的体积.

 

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