已知集合M={x|x>x2},N={y|y=,x∈M},则M∩N=( )
A.{x|0<x<} B.{x|<x<1} C.{x|0<x<1} D.{x|1<x<2}
已知是常数,对任意实数,不等式恒成立.
(1)求的值;
(2)设,求证:.
在极坐标系中,曲线的极坐标方程为,以极点为原点,极轴为轴的非负半轴建立平面直角坐标系,直线的参数方程为(为参数,).
(1)求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程;
(2)若曲线上的动点到直线的最大距离为,求的值.
设函数.
讨论的单调性;
设,当时,,求k的取值范围.
已知椭圆的左右顶点分别为,左右焦点为分别为,焦距为2,离心率为.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)若为椭圆上一动点,直线过点且与轴垂直,为直线与的交点,为直线与直线的交点,求证:点在一个定圆上.
四棱锥中,平面,,,为的中点,,过点作于.
(1) 求证:;
(2) 求三棱锥的体积.