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设，其中．若对任意的非零实数，存在唯一的非零实数，使得成立，则的取值范围为 A....

设，其中．若对任意的非零实数，存在唯一的非零实数，使得成立，则的取值范围为

A.R B. C. D.

 

D 【解析】 设，， 因为设，对任意的非零实数，存在唯一的非零实数，使得成立， ∴函数必须为连续函数，即在x=0时，两段的函数值相等， ∴(3−a)2=a2−k，即−6a+9+k=0，即k=6a−9， 且函数在y轴两侧必须是单调的， 由条件知二次函数的对称轴不能在y轴的左侧即， 且两个函数的图象在轴上交于同一点，即，， 所以，在上有解，从而，故答案为D.
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考点分析：
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在平面直角坐标系中，若P，Q满足条件：（1）P,Q都在函数f（x）的图象上；（2）P,Q两点关于直线y=x对称，则称点对{P,Q}是函数f(x)的一对“可交换点对”.（{P,Q}与{Q,P}看作同一“可交换点”.试问函数的“可交换点对有（ ）

A. 0对 B. 1对 C. 2对 D. 3对

 

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设，是区间上的减函数，下列命题中正确的是（    ）．

A.在区间上有最小值 B.在上有最小值

C.在上有最小值 D.在上有最小值

 

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已知，函数，若，则（    ）

A.， B.， C.， D.，

 

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已知函数（其中）的图象如图所示，则函数的图象大致是（    ）

A. B. C. D.

 

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已知函数的值域是，则实数的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

 

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