Question

已函数是定义在上的奇函数，在上.

（1）求函数的解析式；并判断在上的单调性(不要求证明)；

（2）解不等式．

Answer

（1），是上增函数；（2）不等式的解集为.

【解析】

试题{设，则}是求函数解析式问题的重要方法,即求那个区间的解析式设自变量在那个区间,然后运用奇函数的性质进行转化;注意运用{在相同定义域内,增增增; 减减减}判断函数的单调性.（2）利用函数的单调性解不等式,同时注意函数的定义域.

试题解析：（1）设，则

又是奇函数，所以，=

是[-1，1]上增函数 .

（2）是[-1，1]上增函数，由已知得:.

等价于

不等式的解集为