Question

已知函数的最小正周期为，将的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象对应的函数为，若，则（    ）

A.2 B. C. D.

Answer

B

【解析】

根据条件求出ω的值，结合函数图象变换关系求出的解析式，结合条件求出A的值，利用代入法进行求解即可．

∵的最小正周期为，∴＝π，得ω＝2，

则f（x）＝Asin2x，将y＝f（x）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象对应的函数为．

则＝Asinx，若g（）＝，则g（）＝Asin＝A＝，即A＝2，得，

则f（）＝2sin（2×）＝2sin＝2×＝.

故选：B．