Question

在平面直角坐标系中，己知向量，向量，.

（1）若，求的值；

（2）若，求的值.

Answer

（1）1；（2）.

【解析】

（1）由已知向量的坐标，结合向量垂直的坐标运算可求tanx的值；

（2）由向量平行的坐标运算得，∴sinx+cosx＝0，解出tanx，结合x的范围再求出x；

（1）己知向量，向量，

若，则，

即，得sinx＝cosx，∴tanx＝1；

（2）∵，∴sinx+cosx＝0，即sinx+cosx＝0，∴tanx＝﹣1，∴，∴x＝．