Question

已知函数．

（1）求函数图象的相邻两条对称轴的距离；

（2）求函数在区间上的最大值与最小值，以及此时的取值．

Answer

（1）；（2）时，取得最大值为3；当时，取得最小值为．

【解析】

利用倍角公式降幂，再由辅助角公式可把函数化简为．

（1）求出函数的半周期得答案；

（2）由的范围求出的范围，利用正弦函数的性质可求原函数的最值及使原函数取得最值时的值．

．

（1）函数图象的相邻两条对称轴的距离为；

（2），

∴当，即时，取得最大值为3；

当，即时，取得最小值为．