在水流速度大小为
的河中,如果船以大小为
的实际航速垂直于河岸行驶,求船航行速度的大小和方向.
已知定义域为
的函数
是奇函数．
（1）求
的解析式；
（2）试判断的单调性，并用定义法证明；
（3）若存在
，使得不等式
成立，求实数
的取值范围．
设函数f（x）是增函数，对于任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）．
（1）求f（0）；
（2）证明f（x）是奇函数；
（3）解不等式
f（x2）—f（x）＞f（3x）．
已知函数
，
.
(1)求函数y＝f(x)图象的对称轴方程；
(2)求函数h(x)＝f(x)＋g(x)的最小正周期和值域．
已知函数
的最小正周期为
，函数
的最大值是
，最小值是
.
（1）求
、
、
的值；
（2）指出
的单调递增区间.
已知函数
．
（1）求函数
图象的相邻两条对称轴的距离；
（2）求函数在区间
上的最大值与最小值，以及此时
的取值．
