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已知,且,求.

已知,且,求.

 

【解析】 先根据向量加法与减法平行四边形法则构建图形，由矩形性质得垂直，再根据勾股定理得结果. 设,,以,为邻边作平行四边形,如图所示, 则,因为,所以. 又因为四边形为平行四边形,所以四边形为矩形,故. 在中,,,由勾股定理,得,所以.
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考点分析：
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在平行四边形ABCD中，下列结论错误的是（   ）.

A. B. C. D.

 

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下列说法中,正确的有(    )

①如果非零向量与共线,那么的方向必与之一的方向相同;

②在中,必有;

③若,则A,B,C为的三个顶点;

④若均为非零向量,则与一定相等

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

 

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在水流速度大小为的河中,如果船以大小为的实际航速垂直于河岸行驶,求船航行速度的大小和方向.

 

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已知定义域为的函数是奇函数．

（1）求的解析式；

（2）试判断的单调性，并用定义法证明；

（3）若存在，使得不等式成立，求实数的取值范围．

 

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设函数f（x）是增函数，对于任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）．

（1）求f（0）；

（2）证明f（x）是奇函数；

（3）解不等式f（x2）—f（x）＞f（3x）．

 

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