Question

判断题中为什么三角形

(1)O为所在平面内任意一点,且满足.

(2)O为所在平面内任意一点,且满足.

Answer

(1)为等腰三角形. (2)为直角三角形.

【解析】

（1）根据向量加减法法则以及向量数量积运算法则化简条件得，即可判断结果；

（2）根据向量加减法法则以及向量数量积运算法则化简条件得，即可判断结果.

(1)为等腰三角形.

由,可得.

又因为,

所以,

即,由此可得是等腰三角形.

(2)为直角三角形.

因为,

,

所以,所以,即,从而.故为直角三角形.