Question

在四边形中 ,,,,,且,,试判断四边形的形状.

Answer

见解析

【解析】

先根据四边形得，再变形得，，，分别平方，并结合条件化简得，最后回代确定，并化简得，即可确定形状.

∵,

∴,

∴,

即.

又,∴,

即.①

同理, ，

又,可得.②

由①-②,得,,即.

同理, ，

又,可得

可得,故四边形是菱形.

∴,∴.

又∵,∴,即.

∴,∴.故四边形为正方形.