如图，在四面体ABCD中作截面PQR，若PQ与CB的延长线交于点M，RQ与DB的...

如图，在四面体ABCD中作截面PQR，若PQ与CB的延长线交于点M，RQ与DB的延长线交于点N，RP与DC的延长线交于点K.

（1）求证：直线平面PQR；

（2）求证：点K在直线MN上.

（1）证明见解析；（2）证明见解析【解析】（1）根据公理一，证明直线上有两点在平面PQR上；（2）根据公理二，证明都是平面PQR与平面BCD的公共点即可．证明（1）平面PQR，直线PQ，平面PQR. 平面PQR，直线RQ，平面PQR. 直线平面PQR. （2）直线CB，平面BCD，平面BCD. 由（1）知平面PQR，在平面PQR与平面BCD的交线上，同理，可知N，K也在平面PQR与平面BCD的交线上，，N，K三点共线，点K在直线MN上.

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考点分析：

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α，β是两个不重合的平面，下面说法中，正确的是(　　)

A.平面α内有两条直线a，b都与平面β平行，那么α∥β

B.平面α内有无数条直线平行于平面β，那么α∥β

C.若直线a与平面α和平面β都平行，那么α∥β

D.平面α内所有的直线都与平面β平行，那么α∥β

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如图是表示一个正方体表面的一种平面展开图，图中的四条线段、、和在原正方体中相互异面的有__________对.