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国家质量监督检验检疫局于2004年5月31日发布了新的《车辆驾驶人员血液、呼气酒...

国家质量监督检验检疫局于2004年5月31日发布了新的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阀值与检验》国家标准.新标准规定,车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升,小于80毫克/百毫升为饮酒驾车,血液中的酒精含量大于或等于80毫克/百毫升为醉酒驾车.经过反复试验,喝一瓶啤酒后酒精在人体血液中的变化规律的“散点图”如下:

该函数模型如下:

根据上述条件,回答以下问题:

(1)试计算喝1瓶啤酒多少小时血液中的酒精含量达到最大值?最大值是多少?

(2)试计算喝一瓶啤酒多少小时后才可以驾车?(时间以整小时计算)

(参考数据:

 

(1)喝1瓶啤酒后1.5小时血液中的酒精含量达到最大值44.42毫克/百毫升;(2)喝1瓶啤酒后需6小时后才可以合法驾车. 【解析】 (1)由图可知,当函数取得最大值时,, 此时, 当,即时,函数取得最大值为. 故喝1瓶啤酒后1.5小时血液中的酒精含量达到最大值44.42毫克/百毫升. (2)由题意知,当车辆驾驶人员血液中的酒精小于20毫克/百毫升时可以驾车,此时. 由,得:, 两边取自然对数得: 即, ∴,故喝1瓶啤酒后需6小时后才可以合法驾车.  
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考点分析:
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