Question

弹簧振子的振动是简谐振动.某个弹簧振子在完成一次全振动的过程中,时间t（单位:s）与位移y（单位:mm）之间的对应数据记录如下表:

t	0.00	0.05	0.10	0.15	0.20	0.25	0.30	0.35	0.40	0.45	0.50	0.55	0.60
y					10.0	17.7	20.0	17.7	10.0

（1）试根据这些数据确定这个振子的位移关于时间的函数解析式;

（2）画出该函数在的函数图象;

（3）在整个振动过程中,求位移为10mm时的取值集合.

Answer

（1），（2）见解析（3）

【解析】

（1）设函数解析式为，，根据表格数据得出，，的值，即可得出这个振子的位移关于时间的函数解析式；

（2）由五点作图法作图即可；

（3）解方程，即可得出的取值集合.

（1）设函数解析式为，

由表格可知：，则，即

由函数图象过点，则，即

可取

则这个振子的位移关于时间的函数解析式为，

（2）

由表格数据知，，的图象所下图所示

（3）由题意得：，即

则或

化简得或

又，则为，

所以在整个振动过程中，位移为10mm时的取值集合为