已知函数
,
.用
表示m,n中的最小值,设函数
.
（1）当
时,求
的最大值;
（2）讨论零点的个数.
汽车急刹车的停车距离与诸多因素有关,其中最为关键的两个因素是驾驶员的反应时间和汽车行驶的速度.设d表示停车距离,
表示反应距离,
表示制动距离,则
.下图是根据美国公路局公布的试验数据制作的停车距离示意图，对应的汽车行驶的速度与停车距离的表格如下图所示
序号 |
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（1）根据表格中的数据,建立停车距离与汽车速度的函数模型.可选择模型一:
或模型二:
（其中v为汽车速度,a,b为待定系数）进行拟合,请根据序号2和序号7两组数据分别求出两个函数模型的解析式;
（2）通过计算
时的停车距离,分析选择哪一个函数模型的拟合效果更好.
（参考数据:
;
;
.）
已知函数
是偶函数,
是奇函数,且
.
（1）求的解析式;
（2）判断在
上的单调性,并用定义证明;
（3）解不等式
.
弹簧振子的振动是简谐振动.某个弹簧振子在完成一次全振动的过程中,时间t（单位:s）与位移y（单位:mm）之间的对应数据记录如下表:
t | 0.00 | 0.05 | 0.10 | 0.15 | 0.20 | 0.25 | 0.30 | 0.35 | 0.40 | 0.45 | 0.50 | 0.55 | 0.60 |
y |
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| 10.0 | 17.7 | 20.0 | 17.7 | 10.0 |
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（1）试根据这些数据确定这个振子的位移关于时间的函数解析式;
（2）画出该函数在
的函数图象;
（3）在整个振动过程中,求位移为10mm时
的取值集合.
已知函数
,其中
,且
.
（1）判断并证明函数
的奇偶性;
（2）判断的单调性（不需证明）;
（3）求使
成立的
的取值集合.
已知
为第一象限角,且
.
（1）求
的值;
（2）求的
值.
