如图所示，在直三棱柱
中，
为正三角形，
，
是
的中点，
是
中点．
（1）证明：
平面
；
（2）若三棱锥
的体积为
，求该正三棱柱的底面边长．
已知方程C：
，
若方程C表示圆，求实数m的范围；
在方程表示圆时，该圆与直线l：
相交于M、N两点，且
，求m的值．
已知命题
；命题q：关于x的方程
有两个不同的实数根．
若
为真命题，求实数m的取值范围；
若
为真命题，为假命题，求实数m的取值范围．
设
，
分别是椭圆
的左、右焦点，P为椭圆上任一点，点M的坐标为
，则
的最大值为______．
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为______．
已知函数
，则
的单调递增区间为______．
