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在中国古代数学著作《就长算术》中,鳖臑(biēnào)是指四个面都是直角三角形的...

在中国古代数学著作《就长算术》中,鳖臑(biēnào)是指四个面都是直角三角形的四面体.如图,在直角中,为斜边上的高,,现将沿翻折,使得四面体为一个鳖臑,则直线与平面所成角的余弦值是______.

 

【解析】 作于交于,可证明平面,则即为与平面的夹角.根据线段关系即可求解. 作于交于 因为 且 所以平面 而平面 所以平面平面 又因为平面平面,且 所以平面 则即为与平面的夹角 因为直角中,, 所以 则 所以 在直角三角形中, 故答案为:
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分别是平面的法向量,.,则实数______.

 

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设等比数列的前项和为,若,则____________.

 

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如图,在圆锥中,上的动点,的直径,的两个三等分点,,记二面角的平面角分别为,若,则的最大值是(    

A. B. C. D.

 

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设点的坐标分别为分别是曲线上的动点,记.    

A.,则 B.,则

C.,则 D.,则

 

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设数列满足,则满足的最大值是(   

A.7 B.9 C.12 D.14

 

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