判断下列函数的奇偶性:
(1)
;
(2)
;
(3)
;
(4)
.
设
，函数
，
，
.
（Ⅰ）若
为偶函数，求
的值；
（Ⅱ）当
时，若，
在
上均单调递增，求
的取值范围；
（Ⅲ）设
，若对任意
，都有
，求
的最大值.
如图，设抛物线
与
的公共点
的横坐标为
，过且与
相切的直线交
于另一点
，过且与相切的直线交于另一点
，记
为
的面积.
（Ⅰ）求
的值（用
表示）；
（Ⅱ）若
，求的取值范围.
注：若直线与抛物线有且只有一个公共点，且与抛物线的对称轴不平行也不重合，则称该直线与抛物线相切.
已知函数
，
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求
的最小正周期；
（Ⅲ）求在
上的值域.
已知函数
，若存在
，使得
在
上恰有两个零点，则实数
的最小值是______.
在中国古代数学著作《就长算术》中，鳖臑（biēnào）是指四个面都是直角三角形的四面体.如图，在直角
中，
为斜边
上的高，
，
，现将
沿翻折
，使得四面体
为一个鳖臑，则直线
与平面
所成角的余弦值是______.
