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判断下列函数的奇偶性: (1); (2).

判断下列函数的奇偶性:

(1);

(2).

 

(1)偶函数.(2)奇函数. 【解析】 利用奇偶函数的定义判断得解. 解:(1)函数的定义域为R, ∵对定义域内的每一个x,都有,为偶函数. (2)函数的定义域为R,∵对定义域内的每一个x,都有, 为奇函数.
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考点分析：
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已知是偶函数,是奇函数,试将下图补充完整.

 

 

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判断下列函数的奇偶性:

(1);

(2);

(3);

(4).

 

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设，函数，，.

（Ⅰ）若为偶函数，求的值；

（Ⅱ）当时，若，在上均单调递增，求的取值范围；

（Ⅲ）设，若对任意，都有，求的最大值.

 

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如图，设抛物线与的公共点的横坐标为，过且与相切的直线交于另一点，过且与相切的直线交于另一点，记为的面积.

（Ⅰ）求的值（用表示）；

（Ⅱ）若，求的取值范围.

注：若直线与抛物线有且只有一个公共点，且与抛物线的对称轴不平行也不重合，则称该直线与抛物线相切.

 

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已知函数，

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的最小正周期；

（Ⅲ）求在上的值域.

 

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