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判断下列函数的奇偶性: (1); (2); (3); (4).

判断下列函数的奇偶性:

(1);

(2);

(3);

(4).

 

(1)既不是奇函数也不是偶函数.(2)奇函数.(3)既不是奇函数也不是偶函数.(4)偶函数. 【解析】 利用函数奇偶性的定义判断函数的奇偶性得解. 解:(1)函数的定义域为{且},定义域不关于原点对称, ∴该函数既不是奇函数也不是偶函数. (2) 的定义域是. 当时,显然,. ,是奇函数. (3)的定义域为R. ,,. 不是偶函数.又,不是奇函数. 既不是奇函数也不是偶函数. (4) 的定义域为R. , 是偶函数.
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考点分析：
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(1)从偶函数的定义出发,证明函数是偶函数的充要条件是它的图象关于y轴对称;

(2)从奇函数的定义出发,证明函数是奇函数的充要条件是它的图象关于原点对称.

 

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判断下列函数的奇偶性:

(1);

(2).

 

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已知是偶函数,是奇函数,试将下图补充完整.

 

 

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判断下列函数的奇偶性:

(1);

(2);

(3);

(4).

 

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设，函数，，.

（Ⅰ）若为偶函数，求的值；

（Ⅱ）当时，若，在上均单调递增，求的取值范围；

（Ⅲ）设，若对任意，都有，求的最大值.

 

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